ANALISI COMPLEXA - JOAQUIM BRUNA, JOAQUIM BRUNA

Autor: JOAQUIM BRUNA, JOAQUIM BRUNA

ISBN: 8449025591

EAN: 9788449025594

La teoria de funcions de variable complexa es un tema central de lanalisi matematica que te vinculacions amb diverses branques de les matematiques. Coneixer els fonaments daquesta teoria es necessari per a qui vulgui tenir una formacio matematica general o per a qui vulgui utilitzar les matematiques en les ciencies aplicades o en la tecnologia.El llibre presenta els aspectes basics de la teoria de les funcions analitiques de variable complexa procurant buscar punts de contacte amb altres parts de lanalisi. Aquest plantejament fa que el llibre aporti diverses novetats respecte a la bibliografia actual sobre el tema.Algunes questions que es tracten son: la versio real del teorema de Cauchy-Goursat, els teoremes del calcul vectorial amb hipotesis febles de regularitat, una aproximacio al concepte dholomorfia per a funcions de variables reals, la formula de Green amb multiplicitats, el teorema de Cauchy per a formes localment exactes, lestudi en paral·lel de lequacio de Poisson i de les equacions inhomogenies de Cauchy-Riemann, la relacio entre la funcio de Green i la representacio conforme, la connexio entre les solucions de lequacio de Poisson i els zeros de les funcions holomorfes, i el teorema de Shannon-Whittaker de la teoria de la informacio.Per a la lectura del llibre, que pot ser utilitzat com a manual per a cursos de variable complexa de diversos nivells i com a llibre de referencia, nhi ha prou de coneixer la topologia del pla i el calcul diferencial per a funcions de diverses variables reals. El tractament detallat de les funcions harmoniques i lespai que sels dedica fan que tambe es pugui fer servir com una introduccio a la teoria del potencial.Joaquim Bruna i Julia Cufi son catedratics del Departament de Matematiques de la Universitat Autonoma de Barcelona, on exerceixen la seva activitat docent i dinvestigacio, sovint en col·laboracio, des de fa mes de trenta anys. Els seus interessos en recerca comprenen temes de la teoria de funcions duna i de diverses variables complexes, de lanalisi harmonica i del tractament del senyal.