FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES/FLEMING/ EN INGLES Funciones de varias variables textos pregrado

El propósito de este libro es ofrecer un desarrollo sistemático del cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables. Se incluyen los temas tradicionales del cálculo avanzado: máximos y mínimos, regla de la cadena, teorema de la función implícita, integrales múltiples, divergencia y teoremas de Stokes, entre otros. Sin embargo, el tratamiento difiere en varios aspectos importantes del tradicional. Se utiliza la notación vectorial en todo el texto y se mantiene la distinción entre el espacio euclidiano n-dimensional En y su dual. Se presentan los elementos de la teoría de Lebesgue de las integrales. En lugar del análisis vectorial tradicional en £3, se introduce el álgebra exterior y el cálculo de formas diferenciales exteriores. Las fórmulas del análisis vectorial se convierten entonces en casos particulares de fórmulas sobre formas diferenciales e integrales sobre variedades que se encuentran en P. El libro es adecuado para un curso de un año a nivel de licenciatura avanzada. Omitiendo ciertos capítulos, puede basarse en él para un curso de un semestre. Por ejemplo, si los estudiantes ya tienen un buen conocimiento de la diferenciación parcial y la topología elemental de P, entonces gran parte de los capítulos 4, 5, 7 y 8 pueden cubrirse en un semestre. Se presupone cierto conocimiento de álgebra lineal. Sin embargo, los resultados de álgebra lineal se repasan según sea necesario (en algunos casos sin demostración). Se han introducido varios cambios en la primera edición. Muchos de ellos surgieron de la experiencia en el aula. Se ha añadido un nuevo capítulo 2 sobre topología elemental

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